KATA
PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah
SWT atas segala karunia yang telah dilimpahkan, sehingga penulis dapat
menyelesaikan makalah yang berjudul Ukuran Gejala Pusat Data di Kelompokkan
dengan tepat pada waktunya.
Sebagaimana ketentuan yang sudah berlaku di Akademi
Manajemen Informatika & Komputer Bina Sarana Informatika, bahwa mahasiswa
diharuskan menyusun makalah sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh
nilai UAS Statistika Deskriptif.
Dengan kerendahan hati penulis mengucapkan terima
kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan
makalah ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan ini masih terdapat banyak
kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya
membangun demi kesempurnaan makalah ini.
Akhir kata penulis berharap semoga makalah ini dapat
memberikan manfaat dan pengembangan wawasan bagi mahasiswa dan pembaca pada
umumnya.
Bekasi, April 2012
Penyusun,
DAFTAR ISI
Kata Pengantar 2
Daftar
Isi
3
BAB
I PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
4
1.2 Maksud
dan Tujuan
5
1.3 Ruang
lingkup
6
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Landasan
Teori
7
2.2 Contoh Kasus
11
2.3 Pembahasan
Kasus
12
2.4 Menentukan
Ukuran Statistik Deskriptif Menggunakan Excel 16
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan 20
3.2 Saran 21
DAFTAR PUSTAKA
22
LEMBAR NILAI
23
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada hakekatnya
statistik adalah suatu kerangka teori-teori dan metode-metode yang telah
dikembangkan untuk melakukan pengumpulan, analisis, dan pelukisan data sampel
guna memperoleh kesimpulan-kesimpulan yang bermanfaat.
Adapun
satatistika adalah ilmu tentang cara-cara mengumpulkan, menggolongkan,
menganalisis, dan mencari keterangan yang berhubungan dengan pengumpulan data
yang penyelidikan dan kesimpulannya berdasarkan bukti-bukti yang berupa
angka-angka.
Secara
umum kedudukan statistika memiliki beberapa manfaat, antara lain:
a. Menyajikan
data secara ringkas dan jelas, sehingga lebih mudah dimengerti oleh para
pengguna.
b.
Menunjukkan trend atau tendensi
perkembangan suatu masalah.
c. Melakukan
penarikan kesimpulan secara ilmiah.
1.2 Maksud dan Tujuan
Kedudukan ilmu statistika memiliki beberapa
maksud, yaitu:
1. Mengetahui
cara penghitungan Ukuran Gejala Pusat Data Dikelompokkan.
2. Memberikan
suatu informasi dalam pengolahan data.
3. Membantu
mempermudah penyajian data.
4. Memacu
mahasiswa untuk dapat memahami pengumpulan, pengolahan serta penganalisaan
data, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan.
5. Menambah
wawasan dalam hal menganalisa sebuah data berkelompok.
Adapun
tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk
memenuhi salah satu tugas Ujian Akhir Semester (UAS) pada mata kuliah
Statistika Deskriptif.
2. Mengetahui
cara mengolah data dengan menggunakan aplikasi Microsoft Excel 2007.
3. Membandingkan
hasil pengolahan data statistik baik secara manual maupun otomatis dengan menggunakan
aplikasi komputer.
1.3 Ruang Lingkup
Statistika
mempunyai ruang lingkup yang sangat luas setelah statistika berkembang secara
mandiri. Semua masalah yang berkaitan dengan data berupa angka dapat dipecahkan
dengan menggunakan metode statistik. Dengan menggunakan statistik kita dapat memberikan
gambaran, membandingkan dan menunjukkan hubungan data ekonomi.
Penguasaan statistika dan kemampuan
menggunakannya merupakan suatu hal yang sangat penting dan sangat bermanfaat
bagi sebuah organisasi perusahaan khususnya dalam bidang ekonomi dan bisnis.
Karena dengan itu, sebuah organisasi perusahaan bisa mendapatkan informasi yang
sangat berguna bagi kemajuan perusahaannya. Informasi tersebut bisa didapatkan
dari hasil pengolahan data yang telah disimpulkan kemudian data tersebut bisa
kita analisa untuk dijadikan bahan perkiraan dalam mengambil keputusan di masa
yang akan datang.
Dalam pengolahan data tersebut,
setiap perusahaan bisa menggunakan teknologi komputer seperti aplikasi Microsoft
Office Excel. Oleh karena itu, kami mencoba untuk membahas mengenai bagaimana
cara penggunaan aplikasi tersebut dalam pengolahan data yang diinginkan dengan
pengetahuan yang kami dapatkan.
BAB
II
PEMBAHASAN
2.1
Landasan Teori
2.1.1
Pengertian Ukuran Gejala Pusat
Ukuran gejala
pusat dapat disebut juga dengan nilai sentral atau nilai tendensi pusat. Nilai sentral
adalah nilai dalam suatu rangkaian data yang dapat mewakili rangkaian data
tersebut.
Ada
beberapa syarat agar suatu nilai dapat dikatakan sebagai nilai sentral, yaitu:
1.
Nilai sentral harus dapat mewakili
rangkaian data.
2.
Perhitungannya harus didasarkan pada
seluruh data.
3.
Perhitungannya harus mudah
4.
Dalam suatu rangkaian data hanya ada 1
nilai sentral.
2.1.2 Pengertian
Data Dikelompokkan
Data yang dikelompokkan
adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga
data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas dan mempunyai titik tengah
kelas.
2.1.3
Macam-Macam Ukuran Gejala Pusat
Ukuran pemusatan
data yang termasuk ke dalam analisis statistika deskriptif adalah rata-rata
hitung (mean), median, modus, dan fraktil (kuartil, desil, persentil).
Berikut
ini adalah macam-macam ukuran gejala pusat data yang sudah di kelompokkan,
yaitu:
1.
Rata-Rata
Hitung (mean)
Istilah mean dikenal dengan sebutan angak rata-rata.
Nilai rata-rata hitung (mean) adalah total dari semua data yang diperoleh dari
jumlah seluruh nilai data dibagi dengan jumlah frekuensi yang ada. Untuk
mencari rata-rata hitung berupa data kelompok, maka terlebih dahulu harus
ditentukan titik tengah dari masing-masing kelas.
Rumus rata-rata hitung: Keterangan: f = frekuensi
x = titik tengah
2.
Median
Median merupakan
sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah dari rangkaian data yang telah
tersusun secara teratur. Hasil median sama dengan hasil dari kuartil kedua.
Rumus median :
Keterangan: Lm = tepi bawah kelas median
N = jumlah frekuensi
∑f = frekuensi kumulatif di atas kelas
median
fm = frekuensi kelas median
i =
interval kelas median
3.
Modus
Modus merupakan
nilai data yang memiliki frekuensi terbesar atau nilai data yang paling sering
muncul.
Rumus modus :
Keterangan:
Lmo = tepi bawah kelas modus
d1
= selisih antara frekuensi kelas modus
dengan frekuensi kelas sebelum
modus
d2 =
selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah
modus
i = interval
kelas modus
4.
Kuartil
Pada prinsipnya,
pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada
banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian,
sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga
akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3,
dimana kuartil ke-2 sama dengan median.
Rumus Kuartil:
5.
Desil
Desil adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu
distribusi menjadi 10 bagian yang sama besar.
Rumus Desil:
6.
Persentil
Persentil adalah ukuran
letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar.
Rumus Persentil:
Keterangan: Qi = kuartil ke-i
Di
= desil ke-i
Pi
= persentil ke-i
L = tepi bawah kelas kuartil, desil, persentil
N = jumlah frekuensi
∑f = frekuensi kumulatif “dari atas” pada
kelas sebelum kelas Qi/Di/Pi
f
= frekuensi kelas kuartil, desil, persentil
p c = interval kelas kuartil, desil, persentil
7.
Jangkauan (range)
Jangkauan atau range adalah selisih antara data pengamatan terbesar
dengan data pengamatan terkecil yang terdapat pada kumpulan suatu data
tersebut.
Rumus
jangkauan (range):
Keterangan: R =
jangkauan atau range
N max = nilai maksimum
N min = nilai minimum
2.2
CONTOH KASUS
Contoh soal
Berikut ini adalah data nilai dari 80 mahasiswa kelas 11.2A.04:
|
Nilai
|
Frekuensi
|
Frekuensi
≤
|
X
(titik tengah)
|
Fi
. Xi
|
|
50 – 59
|
7
|
7
|
54,5
|
381,5
|
|
60 – 69
|
9
|
16
|
64,5
|
580,5
|
|
70 – 79
|
25
|
41
|
74,5
|
1862,5
|
|
80 – 89
|
22
|
63
|
84,5
|
1859
|
|
90 – 99
|
17
|
80
|
94,5
|
1606,5
|
|
∑
|
80
|
|
|
6290
|
Dari data diatas, buatlah: 1.
Rata-rata hitung
2.
Median
3.
Modus
4.
Kuartil ke-1
5.
Kuartil ke-2
6.
Desil ke-2
7.
Desil ke-8
8.
Persentil ke-10
9.
Persentil ke-60
10. Range (Jangkauan)
2.3
PEMBAHASAN
KASUS
1.
Rata-Rata Hitung
2.
Median
N/2 = 80/2 = 40
3.
Modus
Kuartil
ke-1
N/4
= 80/4 = 20
4. Kuartil ke-2
2N/4
= 2.80/4 = 40
5. Desil ke-2
2N/10
= 2.80/10 = 16
6. Desil ke-8
8N/10
= 8.80/10 = 64
7. Persentil ke-10
10N/100
= 10.80/100 = 8
8. Persentil ke-60
60N/100
= 60.80/100 = 48
9. Range (jangkauan)
99
- 50
49
2.4
Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif Menggunakan Excel
Microsoft Excel menyediakan fasilitas untuk mengolah data
statistik yaitu dengan memanfaatkan fungsi-fungsi statistik yang ada, dan
perintah analisis yang merupakan perintah tambahan (add-ins) sehingga
tidak ditampilkan pada menu utama Microsoft Excel.
Sebelum dapat menggunakan perintah data analisis, langkah
pertama yang harus dilakukan adalah mengaktifkan referensi tools yang
disediakan oleh Microsoft Excel , di mana langkah-langkahnya sebagai berikut :
1.
Aktifkan
program Microsoft Excel hingga terdapat worksheet kosong.
2.
Klik
Office button Microsoft Excel yang berada di ujung kiri atas
jendela utama.
3.
Klik
Menu Excel Options.
4.
Sebuah kotak dialog Excel Options
ditampilkan, dan klik menu add-ins yang ada di jendela sebelah kiri, dan klik
Analysis ToolPack pada daftar aplikasi
add-ins.
5.
Klik
tombol Go, dan sebuah kotak dialog add-ins ditampilkan.
6.
Berikan
tanda check (lihat gambar) pada kotak check analysis tool pack.
7.
klik
tombol OK dan tunggu beberapa saat sampai proses instalasi berakhir.
8.
Kini
dalam Ribbon “Data“, akan muncul menu baru “Data Analysis“, yang
bila ditekan akan memunculkan kotak dialog pilihan untuk melakukan kalkulasi
statistika.
Beberapa langkah yang dapat dilakukan dalam melakukan analysis data statistik adalah sebagai berikut
:
1.
Dari
menu utama Microsoft Excel klik menu Data dan pilih menu Data
Analysis.
2.
Pilih
menu Descriptive Statistics lalu
klik OK.
3.
Klik
button pada Input Range dan masukkan
data batas atas kelas kedalam kolom Input Range dengan cara mem-blok data
tersebut.
4.
Klik
button Output Range dan tempatkan
pointer pada tempat yang kosong.
5.
Pilih
Summary Statitstics dan klik OK.
BAB
III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Mean
adalah rata-rata hitung dari jumlah data dibagi dengan frekuensi.
Mean
atau rata-rata hitung dari contoh kasus diatas adalah 78,625.
Median
adalah nilai tengah-tengah dari data yang tersusun secara terurut.
Median
dari contoh kasus diatas adalah 79,1.
Modus
adalah nilai yang paling sering muncul.
Modus
dari contoh kasus diatas adalah 77,92.
Kuartil
adalah rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian.
Kuartil
ke-1 dari contoh kasus diatas adalah 71,1.
Kuartil
ke-2 dari contoh kasus diatas adalah 79,1.
Desil
adalah rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian.
Desil
ke-2 dari contoh kasus diatas adalah 69,5.
Desil
ke-8 dari contoh kasus diatas adalah 90,09.
Persentil
adalah rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian.
Persentil
ke-10 dari contoh kasus diatas adalah 60,01.
Persentil
ke-60 dari contoh kasus diatas adalah 82,68.
Range
adalah selisih antara data terbesar dengan data terkecil.
Range
dari contoh kasus diatas adalah 49.
3.2 Saran
Dalam
kehidupan sehari – hari, penggunaan aplikasi microsoft Excel dapat memberikan
manfaat yang besar bagi suatu organisasi perusahaan maupun pendidikan, yaitu
waktu menjadi lebih efisien ketika melakukan pengolahan data mentah menjadi
data berkelompok yang nantinya menjadi informasi bagi organisasi tersebut dalam
menentukan keputusan yang lebih baik di masa yang akan datang. Sebaliknya, jika
sebuah organisasi perusahaan maupun pendidikan masih menerapkan penghitungan
manual dalam pengolahan data statistik, maka waktu yang ada menjadi kurang
efisien dan pengerjaan dalam mengolah data menjadi kurang efektif.
Bila dibandingkan hasil dari pengolahan data secara manual
dengan hasil pengolahan data secara otomatis yaitu dengan aplikasi microsoft
excel, maka akan memperoleh hasil yang berbeda dari keduanya. Tingkat keakuratan
pengolahan data secara otomatis lebih mendekati kebenaran daripada pengolahan
data secara manual.
DAFTAR PUSTAKA
1.
Budiyuwono Nugroho, Drs. 1993. Pengantar Satatistik Ekonomi dan Perusahaan.
Penerbit BPFE-YOGYAKRTA. Yogyakarta
2.
Djarwanto, Drs. 1990. Statistik Sosial Ekonomi. Penerbit AMP
YKPN YOGYAKARTA. Surakarta.
3.
Tandjungsari,D dan Tita Mulyati. 2008. Matematika SMK Kelas XII. Penernit
Gerbang Ilmu. Bandung.
